(Originais Teachy 2023) - سوال مشکل کا ریاضی

ایک کارتیثی نقطہ میں، نقطے A(4,3) اور B(-2,9) پر غور کریں۔ ایک لڑکی نے AB حصے کے وسطی نقطے سے C(0,0) تک سیدھی لائن میں چلنے کا فیصلہ کیا۔ اس حصے کے وسطی نقطے کی ہم آہنگی کیا ہے جہاں لڑکی نے اپنا سفر شروع کیا؟

کارلوس نے شہر کے گرد سائیکلنگ ٹور منظم کرنے کا فیصلہ کیا اور اپنے راستے کی منصوبہ بندی کے لیے ایک نقشہ استعمال کیا۔ وہ پارک سے شروع ہوتا ہے اور اسے 3.0 کلومیٹر مغرب کی طرف جانا ہے جب تک کہ وہ میونسپل لائبریری تک نہ پہنچ جائے۔ پھر، اسے 2.5 کلومیٹر شمال کی طرف جانا ہے جب تک کہ وہ تاریخ کے عجائب گھر تک نہ پہنچ جائے۔ عجائب گھر کی وزٹ کے بعد، کارلوس چاہتا ہے کہ وہ سب سے براہ راست راستے سے واپس جائے۔ نقشے کی معلومات کی بنیاد پر، کارلوس کو تاریخ کے عجائب گھر سے پارک واپس جانے کے لیے کس سمت میں جانا چاہیے، پچھلے سفر کی دوریوں اور سمتوں کو مدنظر رکھتے ہوئے؟

ایک باغ کے لیے آبپاشی کا نظام بناتے وقت ایک انجینئر پانی کے والو کو کھولنے کے لیے ایک ٹائمر پروگرام کرنے کی ضرورت محسوس کرتا ہے۔ وہ دیکھتا ہے کہ نظام کی جانب سے جاری کردہ پانی کی مقدار ایک پہلی درجہ کی فنکشن کے ذریعہ ماڈل کی جا سکتی ہے، جہاں 'x' متغیرہ منٹ میں وقت کی نمائندگی کرتا ہے اور 'y' لیٹر میں پانی کی مقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔ انجینئر دو ٹیسٹ کرتا ہے، جن میں درج ذیل معلومات حاصل کی گئی: پہلے ٹیسٹ میں، 3 منٹ بعد والو نے پہلے ہی 9 لیٹر پانی جاری کردیا، اور دوسرے ٹیسٹ میں، 5 منٹ بعد، والو نے 15 لیٹر پانی جاری کیا۔ ان معلومات کی بنیاد پر: 1. وہ پہلی درجہ کی فنکشن کا تعین کریں جو وقت کے لحاظ سے پانی کی مقدار کو ماڈل کرتا ہے۔ 2. حاصل کی گئی فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے پیش گوئی کریں کہ آبپاشی کے نظام کے 7 منٹ چلنے کے بعد کتنی مقدار میں پانی جاری کیا جائے گا۔